Paano patunayan ang isang pahayag?

Talaan ng mga Nilalaman:

Paano patunayan ang isang pahayag?

Ang isang counterexample ay pinabulaanan ang isang pahayag sa pamamagitan ng pagbibigay ng sitwasyon kung saan mali ang pahayag; sa patunay sa pamamagitan ng kontradiksyon, pinatutunayan mo ang isang pahayag sa pamamagitan ng pag-aakalang negasyon nito at pagkuha ng kontradiksyon.

Paano mo mapapasinungalingan ang isang pahayag sa discrete mathematics?

I-disprove sa pamamagitan ng counterexample na para sa alinmang a, b ∈ Z, kung a 2=b 2, pagkatapos ay a=b. Tandaan na ang Z ay ang set ng lahat ng positibo o negatibong integer. Paghanap ng a at b na ang a ≠ b ngunit a 2=b 2, pagkatapos ay hindi pinatunayan ang pahayag. Ang pagpili ng anumang integer para sa a at pagkatapos ay ang pagpili sa b=− a ay magagawa ito.

Ilang counterexamples ang kailangan para patunayan ang isang statement?

Dalawang counterexamples ang kailangan upang patunayan na mali ang isang pahayag.

Paano mo sinasalungat ang isang pahayag sa matematika?

Ang pangunahing ideya para sa isang patunay sa pamamagitan ng kontradiksyon ng isang panukala ay ang pagpapalagay na ang panukala ay mali at ipakita na ito ay humahantong sa isang kontradiksyon. Maaari nating tapusin na ang proposisyon ay hindi maaaring maging mali, at samakatuwid, dapat ay totoo.

Paano mo mapapasinungalingan ang isang pangkalahatang pahayag?

Upang pabulaanan ang isang pangkalahatang pahayag ∀xQ(x), maaari mong alinman sa • Maghanap ng x kung saan nabigo ang pahayag; • Ipagpalagay na Q(x) ang humahawak para sa lahat ng x at makakuha ng kontradiksyon. Ang dating pamamaraan ay mas karaniwang ginagamit. Narito ang ilang halimbawa ng existential at unibersal na mga pahayag.