Ang mga matrice ba ay bumubuo ng isang pangkat?

Talaan ng mga Nilalaman:

Ang mga matrice ba ay bumubuo ng isang pangkat?
Ang mga matrice ba ay bumubuo ng isang pangkat?

Video: Ang mga matrice ba ay bumubuo ng isang pangkat?

Video: Ang mga matrice ba ay bumubuo ng isang pangkat?
Video: (HEKASI) Ano ang mga Pangkat-Etniko sa Luzon? | #iQuestionPH 2024, Marso
Anonim

Sa pangkalahatan, ang hanay ng m × n matrice na may totoong mga entry - o mga entry sa Z, Q, C, o Zn para sa n ≥ 2 ay bumubuo ng group sa ilalim ng matrix karagdagan. Bilang isang espesyal na kaso, ang n × n matrice na may totoong mga entry ay bumubuo ng isang pangkat sa ilalim ng matrix addition. Ang pangkat na ito ay may kahulugang M(n, R).

Ang mga matrice ba ay isang pangkat?

Ang

matrices ay isang magandang halimbawa ng infinite, nonabelian groups. Dito ipinakilala namin ang mga pangkat ng matrix na may diin sa pangkalahatang linear na grupo at espesyal na linear na grupo. Ang pangkalahatang linear na pangkat ay isinusulat bilang GLn(F), kung saan ang F ay ang field na ginagamit para sa mga elemento ng matrix.

Ang matrix multiplication ba ay bumubuo ng isang pangkat?

Ang set ng lahat ng 2 x 2 matrice na may totoong mga entry sa ilalim ng matrix multiplication ay HINDI isang pangkat. Theorem: Sa isang pangkat G, mayroon lamang isang elemento ng pagkakakilanlan.

Pangkat ba ang mga square matrice?

Isang pangkat kung saan ang mga elemento ay square matrice, ang group multiplication law ay matrix multiplication, at ang group inverse ay simpleng matrix inverse. Ang bawat pangkat ng matrix ay katumbas ng isang pangkat ng unitary matrix (Lomont 1987, pp. "Mga Pangkat ng Matrix." §3.1 sa Mga Aplikasyon ng Mga Pangkat na May hangganan. …

Sarado ba ang grupo sa ilalim ng multiplikasyon?

10) Ang set ng mga integer sa ilalim ng multiplication ay hindi isang pangkat, dahil hindi nito natutugunan ang lahat ng pangkat na PROPERTIES: wala itong INVERSE PROPERTY (tingnan ang nakaraang mga lecture para malaman kung bakit).

Inirerekumendang: